tematy.php
Trochę ciekawostek – na weekend (czego to ludzie nie wymyślą ...
Jak skutecznie radziæ sobie z matur±?
Matematyka
Zestaw zadañ III, profil matematyczno-fizyczny
Zadanie 1
Rozwi±zaæ nierówno¶æ , w której lewa strona jest sum± nieskoñczonego ci±gu geometrycznego zbie¿nego.
Zadanie 2
W pó³kole o promieniu R wpisano piêciok±t posiadaj±cy jedn± o¶ symetrii. Jeden bok piêciok±ta jest zawarty w ¶rednicy ko³a, a dwa s± do niej prostopad³e. Jakie k±ty powinien mieæ ten piêciok±t, aby jego pole by³o maksymalne?
Zadanie 3
Dane s± trzy zdarzenia A, B, C parami niezale¿ne i takie, ¿e jednocze¶nie nie mog± zachodziæ. Zak³adamy, ¿e prawdopodobieñstwa ich zaj¶cia s± jednakowe i równe "p". Obliczyæ warto¶æ "p", aby prawdopodobieñstwo sumy zdarzeñ A, B, C by³o najwiêksze.
Zadanie 4
Na kuli opisano sto¿ek, którego pole powierzchni bocznej jest trzykrotnie wiêksze od pola podstawy. Wykazaæ, ¿e objêto¶æ tego sto¿ka jest dwukrotnie wiêksza od objêto¶ci kuli.
Zadanie 5
Iloczyn pewnych trzech liczb pierwszych równa siê ich piêciokrotnej sumie. Co to za liczby?
|